在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，tanB=，∠ACB=45°，AD=2，求DC的长。-数学试题及答案

1、试题题目：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，tanB=，∠ACB=45°，AD=2，求DC的长。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，tanB=

，∠ACB=45°，AD=2，求DC的长。

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点A作AE⊥BC于E，AF∥DC，交BC于F
在Rt△AEB中，∠AEB=90°，tanB=

，
∵tanB=

，
∴

，
设AE=4x，则BE=3x，
∴

，
∴

，
∴x=1，
∴AE=4，BE=3，
在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠ACE=45°，
∴∠CAE=45°，
∴AE=EC=4，
AF∥DC，AD∥BC，
∴四边形ADCF为平行四边形，
∴AF=CD，CF=AD，
∵AD=2，
∴CF=2，
∴EF=CE-CF=4-2=2，
在Rt△AEF中，∠AEF=90°，由勾股定理得AF=

，
∴DC=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，tanB=，∠ACB=45°，AD=2，求DC的长。”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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