如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽。（结果保留根号）

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作AE⊥PQ于E，CF⊥MN于F，

∵PQ∥MN，
∴四边形AECF为矩形，
∴EC=AF，AE=CF，
设这条河宽为x米，
∴AE=CF=x，
在Rt△AED中，
∵∠ADP=60°，
∴ED=

，
∵PQ∥MN，
∴∠CBF=∠BCP=30°，
∴在Rt△BCF中，
BF=

，
∵EC=ED+CD，AF=AB+BF，
∴

x+110=50+

x，
解得x=30

，
∴这条河的宽为30

米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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