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1、试题题目:2012年广东陆丰渔政大队指挥中心(A)接到海上呼救:一艘韩国货轮在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

2012年广东陆丰渔政大队指挥中心(A)接到海上呼救:一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水,进水速度非常迅猛,情况十分危急, 18名船员需要援救.经测量货轮B到海岸最近的点C的距离BC=20km,∠BAC=22°37',指挥中心立即制定三种救援方案(如图1):
①派一艘冲锋舟直接从A开往B;
②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C,然后再派冲锋舟前往B;
③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D,然后再派冲锋舟前往B,已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h,汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h。
(sin22°37'=  ,cos22 °37'=,tan22 °37'=
(1)通过计算比较,这三种方案中,哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?
(2)事后,细心的小明发现,上面的三种方案都不是最佳方案,最佳方案应是:先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处,点P满足cos∠BPC= (冲锋舟与汽车速度的比),然后再派冲锋舟前往B(如图2)
①利用现有数据,根据cos∠BPC= ,计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间
②在线段AC上任取一点M;然后用转化的思想,从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)方案①小时=52分钟,
小时=52分钟,
小时=47分钟,
∴方案③较好;
(2)①小时
②点M为AP上任意一点,汽车开到M点放冲锋舟下水,用时tM =
汽车开到P放冲锋舟下水,用时tP=
延长BP过M作MH⊥BP于H,
∵cos∠BPC= ,∴PH=MP,
∴汽车行MP的时间=冲锋舟行PH的时间,
∴tP==
∵BM>BH∴tM>tP
M在PC上任意一点时,过M作MH⊥BP于H,同理可证:tM>tP  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“2012年广东陆丰渔政大队指挥中心(A)接到海上呼救:一艘韩国货轮在..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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