如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作点P到直线AB的垂线段PE，则线段PE的长，就是点P到直线AB的距离，
根据题意，∠APE=∠PAC=30°，∠BPE=∠PBD=45°，
则在Rt△PAE和Rt△PBE中，

而AE+BE=AB，即

， ∴PE=

，
∵PE>50，即保护区中心到公路的距离大于半径50千米，
∴公路不会穿越保护区。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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