如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i1=1：3，斜坡CD的坡比i2=1：2.5，求斜坡AB长，坡角a和坝宽AD。（结果保留根号）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i₁=1：3，斜坡CD的坡比i₂=1：2.5，求斜坡AB长，坡角a和坝宽AD。（结果保留根号）

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F；
在Rt△ABE和Rt△CDF中，

=

，

=

；
∴AE=3BE=3×23=69（m），
FD=2.5CF=2.5×23=57.5（m）；
∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5（m），
由题意，知：i₁=tana=

×0.3333，
∴a×18°26′；
AB=

=23

（m）
答：斜坡AB的坡角a约为18°26′，坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长为23

米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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