由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知b=10，∠B=60°，求∠A，a，c．（2）已知a=20，b=，求∠A，∠B，c．-数学试题及答案

1、试题题目：由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知b=10，∠B=60°，求∠A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知b=10，∠B=60°，求∠A，a，c．
（2）已知a=20，b=

，求∠A，∠B，c．

试题来源：湖南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=180°﹣（∠C+∠B）=30°，
∴a=

c，设a=x（x＞0），则c=2x，
又b=10，
根据勾股定理得：a²+b²=c²，
即x2+10²=（2x）²，
整理得：3x²=100，
解得：x=

，
∴∠A=30°，a=

，c=

；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，b=

，
根据勾股定理得：c=

=40，
∴sinA=

=

，sinB=

=

，
又∠A和∠B都为三角形的内角，
∴∠A=30°，∠B=60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知b=10，∠B=60°，求∠A，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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