请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．（1）x2-3x+1=0；（2）3（y-1）2-12=0；（3）（m-1）2=4m-4；（4）t（t-2）=3+4t．-数学试题及答案

1、试题题目：请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．
（1）x²-3x+1=0；
（2）3（y-1）²-12=0；
（3）（m-1）²=4m-4；
（4）t（t-2）=3+4t．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵一元二次方程x²-3x+1=0中，a=1，b=-3，c=1，
∴x=

3±

(-3)2-4×1×1

2

，即x₁=

3+

5

2

，x₂=

3-

5

2

；

（2）移项得，3（y-1）²=12，
方程两边同时除以3得，（y-1）²=4，
方程两边开方得，y-1=±2，解得y₁=-1，y₂=3；

（3）移项得，（m-1）²-4（m-1）=0，
提取公因式得，（m-1）（m-5）=0，解得m₁=5，m₂=1；

（4）原方程可整理为：t²-6t-3=0，
∵a=1，b=-6，c=-3，
∴t=

6±

(-6)2+12

2

，即t₁=3+2

3

，t₂=3-2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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