解下列方程（1）（2x-1）2=7（直接开平方法）（2）2x2-7x-4=0（用配方法）（3）2x2-10x=3（公式法）（4）（3x-4）2=（3-4x）2（因式分解法）（5）x2+4-x2+8=26（用换元法解）（6）（2x2+1）2-2x2-3=0（用换元-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程（1）（2x-1）2=7（直接开平方法）（2）2x2-7x-4=0（用配方法）（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

解下列方程
（1）（2x-1）²=7（直接开平方法）
（2）2x²-7x-4=0（用配方法）
（3）2x²-10x=3（公式法）
（4）（3x-4）²=（3-4x）²（因式分解法）
（5）x2+4-

x2+8

=26（用换元法解）
（6）（2x²+1）²-2x²-3=0（用换元法解）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）开平方，得
2x-1=±

7

，
∴x₁=

7

+1

2

，x₂=

-

7

+1

2

；

（2）移项，得
2x²-7x=4，
化二次项的系数为1，得
x²-

7

2

x=2，
配方，得
x²-

7

2

x+

49

16

=2+

49

16

，
（x-

7

4

）²=

81

16

开平方，得
x-

7

4

=±

9

4

，
∴x₁=4，x₂=-

1

2

；

（3）移项，得
2x²-10x-3=0，
∴a=2，b=-10，c=-3，
∴△=100+24=124＞0，
∴x=

10±

124

4

，
∴x₁=

5+

31

2

，x₂=

5-

31

2

；

（4）移项，得
（3x-4）²-（3-4x）²=0
分解因式，得
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0，
∴-x-1=0或7x-7=0，
∴x₁=-1，x₂=1；

（5）原方程变形为：
x2+8-

x2+8

=30，
设

x2+8

=a，将原方程变形为：
a²-a=30，
移项，得
a²-a-30=0，
因式分解，得
（a+5）（a-6）=0，
∴a+5=0或a-6=0，
∴a₁=-5（舍去），a₂=6，
∴

x2+8

=6，
解得：x=±2

7

，
经检验，x=±2

7

是原方程的根；

（6）原方程变形为：
（2x²+1）²-（2x²+1）-2=0，
设2x²+1=a，则原方程变为：
a²-a-2=0，
解得：
a₁=-1，a₂=2，
当a=-1时，
2x²+1=-1，
△＜0，原方程无解，
当a=2时，
2x²+1=2，
解得：x=±

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程（1）（2x-1）2=7（直接开平方法）（2）2x2-7x-4=0（用配方法）（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：