已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知方程x²+（2k-1）x+k²+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设方程的两根分别是x₁和x₂，则：
x₁+x₂=-（2k-1），x₁?x₂=k²+3，
由题意有：x₁²+x₂²-x₁?x₂=15
（x₁+x₂）²-3x₁x₂=15
∴（2k-1）²-3（k²+3）=15
整理得：k²-4k-23=0
k²-4k+4=27
（k-2）²=27
k-2=±3

3

k=2±3

3

．
△=（2k-1）²-4（k²+3）=-4k-11＞0
∴k＜-

11

4

．
∴k=2+3

3

（舍去）
故k=2-3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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