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1、试题题目:在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-7 7:30:00

试题原文

在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
能.理由如下:
设此方程的两个根是α、β,根据题意得:
α+β=-
b
a
=10,αβ=
c
a
=9,
令a=1,那么以α、β为根的一元二次方程是x2-10x+9=0.
配方得(x-5)2-25+9=0,
故(x-5)2=16,
解得:x1=9,x2=1,
所以方程两根为9,1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


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