阅读并回答问题．求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．ax2+bx+c=0，∵a≠0，∴x2+bax+ca=0，第一步移项得：x2+bax=-ca，第二步两边同时加上（b2a）2，得x2+bax+（）2=-ca+（b-数学试题及答案

1、试题题目：阅读并回答问题．求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

阅读并回答问题．
求一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
ax²+bx+c=0，
∵a≠0，∴x²+

b

a

x+

c

a

=0，第一步
移项得：x²+

b

a

x=-

c

a

，第二步
两边同时加上（

b

2a

）²，得x²+

b

a

x+（　　）²=-

c

a

+（

b

2a

）²，第三步
整理得：（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

直接开方得x+

b

2a

=±

b2-4ac

4a2

，第四步
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

，
∴x₁=

-b+

b2-4ac

2a

，x₂=

-b-

b2-4ac

2a

，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

有错误，在第四步．
错误的原因是在开方时对b²-4ac的值是否是非负数没有进行讨论．
正确步骤为：（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

，
①当b²-4ac≥0时，
x+

b

2a

=±

b2-4ac

4a2

，
x+

b

2a

=±

b2-4ac

2a

，
x=

-b±

b2-4ac

2a

，
∴x₁=

-b+

b2-4ac

2a

，x₂=

-b-

b2-4ac

2a

．
②当b²-4ac＜0时，原方程无解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读并回答问题．求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．a..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：