到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（-1）=（±2）2?i2=（±2i）2，那么x2=-2的根就是：x1=2i，x2=-2i．试求方程x2+2x+3=0的根．-数学试题及答案

1、试题题目：到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i²=-1，如-2=2×（-1）=（±

2

）²?i²=（±

2

i）²，那么x²=-2的根就是：x₁=

2

i，x₂=-

2

i．试求方程x²+2x+3=0的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²+2x+3=0，
∴x²+2x+1=-2，
∴（x+1）²=-2，
?x+1=±

2

i，
解得x=-1±

2

i，
所以x₁=-1+

2

i，x₂=-1-

2

i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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