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1、试题题目:先阅读,再填空解题:(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-8 7:30:00

试题原文

先阅读,再填空解题:
(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1?x2=-12;
(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=______,x2=3,则x1+x2=______,x1?x2=
3
2

(3)方程x2-3x+1=0的根是:x1=______,x2=______.
则x1+x2=______,x1?x2=______;
根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数)的两根为x1、x2,那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.

  试题来源:茂名   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(2)2x2-7x+3=0.
(2x-1)(x-3)=0.
∴x1=
1
2
,x2=3,则x1+x2=
7
2
,x1?x2=
3
2


(3)x2-3x+1=0.
(x-
3-
5
2
)(x-
3+
5
2
)=0.
∴x1=
3-
5
2
,x2=
3+
5
2

x1+x2=3,x1x2=1.
猜想:x1+x2=-
n
m
,x1x2=
p
m

∵一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0,且m,n,p为常数)的两实数根是:
x1=
-n+
n2-4mp
2m
,x2=
-n-
n2-4mp
2m

x1+x2=
-n+
n2-4mp
2m
+
-n-
n2-4mp
2m
=-
n
m

x1x2=
-n+
n2-4mp
2m
?
-n-
n2-4mp
2m
=
(-n)2-(
n2-4mp
)
2
4m2
=
n2-(n2-4mp)
4m2
=
p
m
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“先阅读,再填空解题:(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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