设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值。-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+2

x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。
(1)求证：△ABC为等边三角形；
(2)若a，b为方程x²+mx-3m=0的两根，求m的值。

试题来源：山东省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：方程x²+2

x+2c-a=0有两个相等的实根
∴△=0，即△=(2

)²- 4×(2c-a)=0，解得a+b=2c
方程3cx+2b=2a的根为0，则2b=2a，a=b
∴2a=2c，a=c，∴a=b=c，故△ABC为等边三角形
（2）解：∵a、b相等
∴x²+mx-3m=0有两个相等的实根
∴△=0，∴△=m²+4×1×3m=0，即m₁=0，m₂=-12
∵a、b为正数，∴m₁=0(舍)，故m= -12。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：