已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；（2）求S关于x的函数解析式；（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．
（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；
（2）求S关于x的函数解析式；
（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？

试题来源：广西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵2x+y=8，
∴y=8-2x，
∵点P（x，y）在第一象限内，
∴x＞0，y=8-2x＞0，
解得：0＜x＜4；

（2）△OAP的面积S=6×y÷2=6×（8-2x）÷2=-6x+24；

（3）∵S=-6x+24，
∴当S=30，-6x+24=30，
解得：x=-1，
∵0＜x＜4，
∴x=-1不合题意，
故△OAP的面积不能够达到30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

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