设直线nx+(n+1)y=2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2000），则S1+S2+…+S2000的值为（）A．1B．19992000C．20002001D．20012002-数学试题及答案

1、试题题目：设直线nx+(n+1)y=2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

设直线nx+(n+1)y=

2

（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2000），则S₁+S₂+…+S₂₀₀₀的值为（　　）

A．1

B．

1999

2000

C．

2000

2001

D．

2001

2002

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令y=0，则x=

2

n

；令x=0，则y=

2

n+1

；所以直线与坐标轴的两交点坐标分别为（

2

n

，0），（0，

2

n+1

）．
所以S_n=

1

2

?

2

n

?

2

n+1

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，（n为自然数），
当n=1，S₁=

1

-

1

2

；
当n=2，S₂=

1

2

-

1

3

；
…
当n=2000，S₂₀₀₀=

1

2000

-

1

2001

；
则S₁+S₂+…+S₂₀₀₀=

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

…+

1

2000

-

1

2001

=1-

1

2001

=

2000

2001

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线nx+(n+1)y=2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：