阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2；当y=4时-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

2

；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

5

，
故原方程的解为x₁=

2

，x₂=-

2

，x₃=

5

，x₄=-

5

．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0．

试题来源：兰州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）换元法；

（2）设x²=y，那么原方程可化为y²-y-6=0，
解得y₁=3，y₂=-2，
当y=3时，x²=3，
∴x=±

3

，
当y=-2时，x²=-2不符合题意，故舍去．
∴原方程的解为：x₁=

3

，x₂=-

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”。

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