已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范围．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知不等式（m-2）x²+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当m=2时，原不等式可化为4＞0，对于任意实数恒成立，∴m=2适合题意；
②当m-2≠0即m≠2时，要使不等式（m-2）x²+2（m-2）x+4＞0的解集是R，则

m-2＞0

△=4(m-2)2-16(m-2)＜0

，解得2＜m＜6．
综上所述：m的取值范围是2≤m＜6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范围．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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