已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2﹣4x﹣3）]的定义域，（2）解不等式f[log2（x2﹣4x﹣3）]≥0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2﹣4x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，
（1）求函数f[log₂（x²﹣4x﹣3）]的定义域，
（2）解不等式f[log₂（x²﹣4x﹣3）]≥0．

试题来源：陕西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）函数f（x）在（1，+∞）上递增，
则有log₂（x²﹣4x﹣5）＞1，
即log₂（x²﹣4x﹣3）＞log₂2，
所以 x²﹣4x﹣3＞2即 x²﹣4x﹣5＞0
∴x＞5或x＜﹣1
函数定义域为（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞）
（2）已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，
又f（2）=0，不等式即 f[log₂（x²﹣4x﹣3）]≥f（2）
故 log₂（x²﹣4x﹣3）≥2即 x²﹣4x﹣3≥4
∴x²﹣4x﹣7≥0解得

则知不等式的解集为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2﹣4x..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：