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1、试题题目:若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)若m2-2m-3=0.则m=3或m=-1,
①若m=3,原不等式的解集为R;
②若m=-1,原不等式化为4x-1<0,则原不等式的解集为,不合题设条件,舍去;
(2)若m2-2m-3≠0,依题意,得
解得,即
<m≤3,
综上,实数m的取值范围是(,3]。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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