发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)①当a=0时,f(x)=-x+1在上f(x)>0一定成立; ②当a≠0时,, 当a>0时,二次函数y=f(x)的图象开口向上,且与x轴有两个交点(1,0)和, 要使f(x)>0在上恒成立,当且仅当,即0<a≤1; 当a<0时,二次函数y=f(x)的图象开口向下,且与x轴有两个交点(1,0)和, 要使f(x)>0在上恒成立,当且仅当,即-2≤a≤1; 综合可得实数a的取值范围是:-2≤a≤1; (Ⅱ), , 令,解得或x=-1, ①当a>0时,则,当x变化时,的变化情况如下表: 所以函数H(x)在内是增函数,在内是减函数, 函数H(x)在x=-1处取得极大值H(-1),且; 函数H(x)在处取得极小值,且; ②当-1<a<0时,则,当x变化时,的变化情况如下表: 所以函数H(x)在内是减函数,在内是增函数, 函数H(x)在x=-1处取得极大值H(-1),且; 函数H(x)在处取得极小值,且。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1,(Ⅰ)当x∈(,1)时,不等式f..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。