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1、试题题目:已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q>1),设Sn=a1b1+a2b2+…anbn,Tn=a1b1-a2b2+…+(-1)n-1anbn,n∈N*。
(1)若a1=b1=1,d=2,q=3,求S3的值。
(2)若b1=1,证明:(1-q)S2n-(1+q)T2n=,n∈N*。
(3)若正整数n满足2≤n≤q,设k1,k2,…kn和l1,l2,…ln是1,2,…,n的两个不同的排列,c1=,c2=,证明c1≠c2

  试题来源:天津高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:一般数列的项



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题设,可得

所以
(2)由题设,可得



①式减去②式,得

①式加上②式,得

③式两边同乘q,得

所以


(3)证明:

因为d≠0,b1≠0,
所以
(i)若kn≠ln,取i=n
(ii)若kn=ln,取i满足
由(i),(ii)及题设知,1<i≤n,且






所以

因此

②当时,同理可得

因此
综上
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q>..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的项”。


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