设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：（1）sin（A+B）+sinC（2）cos（A+B）+cosC（3）tan（A+B2）tanC2（4）sin2(A+B2)+sin2C2始终是常数的有（）个．A．1B．2C．3D．-数学试题及答案

1、试题题目：设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：
（1）sin（A+B）+sinC （2）cos（A+B）+cosC （3）tan（

A+B

2

）tan

C

2

（4）sin2(

A+B

2

)+sin2

C

2

始终是常数的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A，B，C为△ABC的三个内角，所以设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：
（1）sin（A+B）+sinC=sin（π-C）+sinC=2sinC 不是常数；
（2）cos（A+B）+cosC=cos（π-C）+cosC=-cosC+sinC=0，是常数；
（3）tan（

A+B

2

）tan

C

2

=tan（

π

2

-

C

2

）tan

C

2

=cot

C

2

tan

C

2

=1；
（4）sin2(

A+B

2

)+sin2

C

2

=sin2(

π

2

-

C

2

)+sin2

C

2

=cos 2

C

2

+sin2

C

2

=1；
所以始终是常数的是3个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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