若函数f（x）=1+cos2x4sin(π2+x)-asinx2cos（π-x2）的最大值为2，试确定常数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=1+cos2x4sin(π2+x)-asinx2cos（π-x2）的最大值为2，试确..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=

1+cos2x

4sin(

π

2

+x)

-asin

x

2

cos（π-

x

2

）的最大值为2，试确定常数a的值．

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=

2cos2x

4cosx

+asin

x

2

cos

x

2

=

1

2

cosx+

a

2

sinx
=

1

4

+

a2

4

sin（x+?），其中角?满足sin?=

1

1+a2

，
其最大值为

1

4

+

a2

4

，
由已知有

1

4

+

a2

4

=4．解之得a=±

15

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=1+cos2x4sin(π2+x)-asinx2cos（π-x2）的最大值为2，试确..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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