将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移π8后得到函数g（x），则g（x）具有性质（）A．最大值为2，图象关于直线x=π2对称B．周期为π，图象关于(π4，0)对称C．在(-π2，0)上-数学试题及答案

1、试题题目：将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移π8后得到函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin²x的图象向左平移

π

8

后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

A．最大值为

2

，图象关于直线x=

π

2

对称

B．周期为π，图象关于(

π

4

，0)对称

C．在(-

π

2

，0)上单调递增，为偶函数

D．在(0，

π

4

)上单调递增，为奇函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin²x=-cosx（cosx-2sinx）+sin²x
=-cos2x+sin2x=

2

sin（2x-

π

4

），
把函数f（x）的图象向左平移

π

8

后得到函数g（x）=

2

sin[2（x+

π

8

）-

π

4

]=

2

sin2x 的图象，
故函数g（x）在(0，

π

4

)上单调递增，为奇函数，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移π8后得到函..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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