已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若PA=47，BM=9，BC=5，则AB=_____

1、试题题目：已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若PA=4

7

，BM=9，BC=5，则AB=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵PA为⊙O的切线，PBC是过点O的割线，
∴PA²=PB?PM，即PA²=PB?（PB+BM），
又∵PA=4

7

，BM=9，∴（4

7

）²=PB?（PB+9），
∴PB=7，
又∵PA为⊙O的切线，
∴∠PAB=∠ACB，
又有∠P=∠BAC，
∴△PAB∽△ACB，
∴

AB

BC

=

PB

AB

，∴AB=

PB?BC

=

7×5

=

35

故答案为：

35

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

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