直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，则k的取值范围是_____

1、试题题目：直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，则k的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，则k的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立两直线方程得

kx-y=k-1①

ky=x+2k②

，由②得y=

x+2k

k

③，把③代入①得：kx-

x+2k

k

=k-1，
当k+1≠0即k≠-1时，解得x=

k

k-1

，把x=

k

k-1

代入③得到y=

2k-1

k-1

，所以交点坐标为（

k

k-1

，

2k-1

k-1

）
因为直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，
得

k

k-1

＜0

2k-1

k-1

＞ 0

解得0＜k＜1，k＞1或k＜

1

2

，所以不等式组的解集为0＜k＜

1

2

则k的取值范围是0＜k＜

1

2

故答案为：0＜k＜

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，则k的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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