已知sin（α+β）=-35，cos（α-β）=1213，且π2＜β＜α＜3π4，求sin2α．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin（α+β）=-35，cos（α-β）=1213，且π2＜β＜α＜3π4，求sin2α．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知sin（α+β）=-

3

5

，cos（α-β）=

12

13

，且

π

2

＜β＜α＜

3π

4

，求sin2α．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

π

2

＜β＜α＜

3π

4

∴π＜α+β＜

3π

2

，0＜α-β＜

π

4

∵sin（α+β）=-

3

5

，cos（α-β）=

12

13

∴cos（α+β）=-

4

5

，sin（α-β）=

5

13

∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=-

56

65

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin（α+β）=-35，cos（α-β）=1213，且π2＜β＜α＜3π4，求sin2α．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：