若sin（α+β）=12，sin(α-β)=13，则tanαtanβ为（）A．5B．-1C．6D．16-数学试题及答案

1、试题题目：若sin（α+β）=12，sin(α-β)=13，则tanαtanβ为（）A．5B．-1C．6D．16

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

若sin（α+β）=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，则

tanα

tanβ

为（　　）

A．5

B．-1

C．6

D．

1

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得sinαcosβ+cosαsinβ=

1

2

，sinαcosβ-cosαsinβ=

1

3

，
解得 sinαcosβ=

5

12

，cosαsinβ=

1

12

，∴

tanα

tanβ

=5，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sin（α+β）=12，sin(α-β)=13，则tanαtanβ为（）A．5B．-1C．6D．16”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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