若(x-23x)n，n∈N*的展开式中存在至少两个有理项，则n的最小值是（）A．2B．3C．AD．S-数学试题及答案

1、试题题目：若(x-23x)n，n∈N*的展开式中存在至少两个有理项，则n的最小值是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

若(x-

2

3	x

)n，n∈N^*的展开式中存在至少两个有理项，则n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．A

D．S

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(x-

2

3	x

)n展开式的通项为Tr+1=(-2)r

C

rn

xn-

4r

3

据题意至少有两个r使得n-

4r

3

为整数
要使n-

4r

3

为整数
r必须是3的倍数
所以r一定能取到0，3
因为r≤n
所以n≥3
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若(x-23x)n，n∈N*的展开式中存在至少两个有理项，则n的最小值是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：