已知在的展开式中，第6项为常数项，（1）求n；（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。-数学试题及答案

1、试题题目：已知在的展开式中，第6项为常数项，（1）求n；（2）求含x2的项的系数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知在

的展开式中，第6项为常数项，
（1）求n；
（2）求含x²的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：通项公式为T_r+1=

，
（1）∵第6项为常数项，
∴r=5时，有

，解得n=10；
（2）令

，
得

，
∴x²的项的系数为

。
（3）由题意得，

，
令

，
则10-2r=3k，即r=5-

，
∵r∈Z，
∴k应为偶数，
∴k=2，0，-2，即r=2，5，8，
所以第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为405x²，-61236，295245x^-2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在的展开式中，第6项为常数项，（1）求n；（2）求含x2的项的系数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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