设x∈(0，π2]，则函数（sin2x+1sin2x)(cos2x+1cos2x)的最小值是_____

1、试题题目：设x∈(0，π2]，则函数（sin2x+1sin2x)(cos2x+1cos2x)的最小值是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

设x∈(0，

π

2

]，则函数（sin2x+

1

sin2x

)(cos2x+

1

cos2x

)的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令sinx=t∈（0，1]（x∈(0，

π

2

]）则函数（sin2x+

1

sin2x

)(cos2x+

1

cos2x

)=t+

1

t

，t∈（0，1]
∵t+

1

t

≥2，等号当且仅当t=

1

t

=1时成立，
∴（sin2x+

1

sin2x

)(cos2x+

1

cos2x

)的最小值是2
故应填 2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x∈(0，π2]，则函数（sin2x+1sin2x)(cos2x+1cos2x)的最小值是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：