某射手射击击中目标的概率为0.8，从开始射击到击中目标所需的射击次数为ξ，则Eξ等于（）A．54B．53C．52D．5-数学试题及答案

1、试题题目：某射手射击击中目标的概率为0.8，从开始射击到击中目标所需的射..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

某射手射击击中目标的概率为0.8，从开始射击到击中目标所需的射击次数为ξ，则Eξ等于（　　）

A．

5

4

B．

5

3

C．

5

2

D．5

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

假设射击n次，第i次命中的概率为P_i（i=0，1，…，n）
则P1=

4

5

，P2=

1

5

×

4

5

=

4

25

，P3=

1

5

×

1

5

×

4

5

，…，Pn=(

1

5

) n

4

5

故所求的期望为：Eξ=P₁+2P₂+3P₃+…+nP_n
=

4

5

+2×

4

25

+3 ×

4

125

+…+n ×(

1

5

) n

4

5

=

5

4

(1-(

1

5

) n)
取极限得，Eξ等于

5

4

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某射手射击击中目标的概率为0.8，从开始射击到击中目标所需的射..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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