△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=_____

1、试题题目：△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=______．

试题来源：西安二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac，
利用正弦定理化简sinC=2sinA得：c=2a，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+4a2-2a2

4a2

=

3

4

故答案为：

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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