如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．（1）求BD2的值；（2）求线段AE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
（1）求BD²的值；
（2）求线段AE的长．

试题来源：江苏省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△BCD中，CD=CB=1，∠DCB=150°，∠CDB=∠CBD=15°
由余弦定理可得：BD²=1+1﹣2×1×1×cos150°=2+

（2）在△ADE中，AD=1，∠DAE=60°，∠ADE=45°，则∠AED=75°
由正弦定理可得：

∴AE=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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