发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：充分性：当A=90°时，a2=b2+c2．…（2分） 于是x2+2ax+b2=0?x2+2ax+a2-c2=0?[x+（a+c）][x+（a-c）]=0， 该方程有两根x1=-（a+c），x2=-（a-c）．…（5分） 同样，x2+2cx-b2=0?[x+（c+a）][x+（c-a）]=0， 该方程亦有两根x3=-（c+a），x4=-（c-a）．…（7分） 显然x1=x3，两方程有公共根．…（8分） 必要性：设方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0的公共根为m，…（9分） 则
（1）+（2）得m=-（a+c）．（m=0舍去）．…（13分） 将m=-（a+c）代入（1）式，得[-（a+c）]2+2a?[-（a+c）]+b2=0， 整理得a2=b2+c2．…（15分） 所以A=90°． 故结论成立．…（16分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x2+2ax+b2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。