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1、试题题目:已知命题p:2xx-1<1,命题q:(x+a)(x-3)>0,若p是q的充分..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知命题p:
2x
x-1
<1
,命题q:(x+a)(x-3)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A.(-3,-1]B.[-3,-1]C.(-∞,-3]D.(-∞,-1]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于命题p:
2x
x-1
<1
,解得-1<x<1,则A=(-1,1)
对于命题q:(x+a)(x-3)>0,其方程的两根为-a与3,讨论如下,
若两根相等,则a=-3满足题意
若-a<3,则a>-3则不等式解集为(-∞,-a)∪(3,+∞),由p是q的充分不必要条件,得-a≥1,得a≤-1,故符合条件的实数a的取值范围-3<a≤-1
若-a>3,即a<-3,则不等式解集为(-∞,3)∪(-a,+∞),满足p是q的充分不必要条件,得a<-3,
综上知,符合条件的实数a的取值范围是(-∞,-1]
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:2xx-1<1,命题q:(x+a)(x-3)>0,若p是q的充分..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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