已知函数f(x)=3-(x+2)(2-x)的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A．（2）记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=3-(x+2)(2-x)的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

3-(x+2)(2-x)

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A．
（2）记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵3-（x+2）（2-x）≥0
∴x≥1或x≤-1．
∴A={x|x≥1或x≤-1}
（2）g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域B由（x-a-1）（2a-x）＞0（a＜1）解得，
∴B={x|2a＜x＜a+1}
∵p是q的必要不充分条件，
∴p对应的集合A包含q对应的集合B，即A?B，
∴2a≥1或a+1≤-1，解得

1

2

≤a＜1或a≤-2．
故实数a的取值范围为：

1

2

≤a＜1或a≤-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=3-(x+2)(2-x)的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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