数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）2+λ，则数列{an}为等差数列的充要条件是λ=_____

1、试题题目：数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）2+λ，则数列{an}为等差数列的充要条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项的和S_n=（n+1）²+λ，则数列{a_n}为等差数列的充要条件是λ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于S_n=（n+1）²+λ可得当n=1时，a₁=S₁=4+λ，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n+1）²+λ-[n²+λ]=2n+1，
若数列{a_n}为等差数列，
则有a₂-a₁=a₃-a₂=2，即5-（4+λ）=2，
解出λ=-1．
故答案为：-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）2+λ，则数列{an}为等差数列的充要条..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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