已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，q：1a＜1，则￢p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，q：1a＜1，则￢p是q的（）A．充分不必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，q：

1

a

＜1，则￢p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|x-10|+|9-x|表示数轴上的x 到9和10的距离之和，故其最小值为1，又|x-10|+|9-x|≥a的解集为R
等价于 a≤1，故p成立等价于 a≤1，即￢p成立等价于 a＞1．
q，

1

a

＜1等价于

1

a

-1＜0，即

a-1

a

＞0，解得a＜0，或a＞1．
故由￢p能推出q，但由q不能推出￢p，故￢p是q的充分不必要条件，
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，q：1a＜1，则￢p是q的（）A．充分不必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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