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1、试题题目:下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分而不必要条件的有()①若x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分而不必要条件的有(  )
①若x∈E或x∈F,则x∈E∪F;
②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R,则a>0;
③若
2
x
是有理数,则x是无理数.
A.0个B.1个C.2个D.3个

  试题来源:泉州模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①x∈E或x∈F?x∈E∪F,故p是q的充要条件;
②∵关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R
∴a=0或
a>0
△=4a2-4a(a+3)<0
,解得a≥0,
故关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R?a≥0,
∵a>0,
∴△=4a2-4a(a+3)=-12a<0,
a>0?关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R.
故p是q的必要而不充分条件;
③“
2
x
是有理数”?“x是无理数”,“x是无理数”,不一定推不出“
2
x
是有理数”,如x=
3

故p是q的充分不必要条件.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分而不必要条件的有()①若x..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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