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1、试题题目:已知p:|1-x-13|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知p:|1-
x-1
3
|≤2
,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
|1-
x-1
3
|≤2
的解集为[-2,10],
故命题p成立有x∈[-2,10],
由x2-2x-m2+1≤0,
1°m≥0时,得x∈[1-m,m+1],
2°m<0时,得x∈[1+m,1-m],
故命题q成立有m≥0时,得x∈[1-m,m+1],m<0时,得x∈[1+m,1-m],
?p是?q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,
因此有[-2,10]?[1-m,m+1],或[-2,10]?[1+m,1-m],
解得m<-9或m>9.
故实数m的范围是m<-9或m>9.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p:|1-x-13|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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