给出命题：①?x∈（-∞，1），使x3＜1；②?x∈Q，使x2=2；③?x∈N，有x3＞x2；④?x∈R，有x2+4＞0．其中的真命题是_____

1、试题题目：给出命题：①?x∈（-∞，1），使x3＜1；②?x∈Q，使x2=2；③?x∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

给出命题：
①?x∈（-∞，1），使x³＜1；
②?x∈Q，使x²=2；
③?x∈N，有x³＞x²；
④?x∈R，有x²+4＞0．
其中的真命题是______（填序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解①函数y=x³在R上单调递增，?x∈（-∞，1），x³＜1³=1；正确
②方程x²=2的解只有无理数x=±

2

，所以不存在有理数x使得方程x²=2成立，故②为假命题；
③存在x=0，使得0³=0²，故③为假命题
④x²+4≥4＞0，显然正确．
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出命题：①?x∈（-∞，1），使x3＜1；②?x∈Q，使x2=2；③?x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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