已知命题P：“对?x∈R，?m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命题┐P是假命题，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知命题P：“对?x∈R，?m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命题┐P是假命题，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

已知命题P：“对?x∈R，?m∈R，使4^x-2^x+1+m=0”，若命题^┐P是假命题，则实数m的取值范围是 ______．

试题来源：湖南模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题?p是假命题，即命题P是真命题，
即关于x的方程4^x-2^x+1+m=0有实数解，
m=-（4^x-2^x+1）=-（2^x-1）²+1，
所以m≤1
故答案为m≤1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：“对?x∈R，?m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命题┐P是假命题，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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