在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（）A．16B．13C．12D．23-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）

A．

1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

试题来源：广州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为3的一条线段，
满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
第一种∠ADB为钝角，这种情况的分界是∠ADB=90°的时候，此时BD=1
∴这种情况下，满足要求的0＜BD＜1．
第二种∠OAD为钝角，这种情况的分界是∠BAD=90°的时候，此时BD=4
∴这种情况下，不可能
综合两种情况，若△ABD为钝角三角形，则0＜BD＜1
P=

1

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：