在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，则∠APB＞90°的概率是_____

1、试题题目：在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，则∠APB＞90°的概率是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，则∠APB＞90°的概率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，

在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，
如果P点位于以AB为直径的半圆内部，则∠APB＞90°，
否则，若P点位于半圆上及阴影部分，则∠APB≤90°，
所以，∠APB＞90°的概率p=

1

2

π×(

a

2

)2

a2

=

π

8

．
故答案为

π

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，则∠APB＞90°的概率是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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