在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于14的概率是_____

1、试题题目：在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于14..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于

1

4

的概率是______．

试题来源：海淀区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点
魔方格

∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点
∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE=

1

2

AD=

1

2

当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，
此时S_△ABP=

1

2

S_矩形ABFE=

1

4

因此，当点P落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，
可使△PAB的面积大于等于

1

4

∴△PAB的面积大于等于

1

4

的概率为P=

SCDEF

SABCD

=

1

2

故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于14..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：