如图所示，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

如图所示，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：记事件A={所投点落入小正方形内}
（1）用计算机产生两组[0，1]上的均匀随机数，a₁=RAND，b₁=RAND
（2）经过伸缩平移变换，a=a₁* 3-1.5，b=b₁* 3-1.5，得[-1.5，1.5]上的均匀随机数
（3）统计落入大正方形内点数N（即上述所有随机数构成的点（a，b）数）及落人小正方形的点数N₁（即满足-1＜a＜1且-1＜b＜1的点（a，b）数）
（4）计算频率

，即为概率P（A）的近似值。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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