设点M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1所表示的区域内且按均匀分布出现，试求满足：（1）x+y≥0的概率；（2）x+y<1的概率；（3）x2+y2≥1的概率。-数学试题及答案

1、试题题目：设点M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1所表示的区域内且按均匀分布出现，试求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

设点M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1所表示的区域内且按均匀分布出现，试求满足：
（1）x+y≥0的概率；
（2）x+y<1的概率；
（3）x²+y²≥1的概率。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，满足|x|≤1，|y|≤1的点组成一个边长为2的正方形ABCD，
则S_{正方形ABCD}=4；
（1）x+y=0的图象是AC所在直线，满足x+y≥0的点在AC的右上方，
即在△ACD内（含边界），
而S_△ACD=

，
所以P（x+y≥0）=

；
（2）设E（0，1），F（1，0），
连接EF，则x+y=1的图象是EF所在的直线，
满足x+y<1的点在直线EF的左下方，
即在五边形ABCFE内（不含边界EF），
而S_{五边形ABCFE}=S_{正方形ABCD-}S_△EDF=

，
所以P（x+y<1）=

；
（3）满足x²+y²=1的点是以原点为圆心的单位圆O，
S_⊙O =π，
所以P（x²+y²≥1）=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设点M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1所表示的区域内且按均匀分布出现，试求..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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