函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，-π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，-π3B．2，-π6C．4，-π6D．4，π3-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，-π2＜φ＜π2)的部分图象如图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A．2，-

π

3

B．2，-

π

6

C．4，-

π

6

D．4，

π

3

试题来源：四川试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在同一周期内，函数在x=

5π

12

时取得最大值，x=

11π

12

时取得最小值，
∴函数的周期T满足

T

2

=

11π

12

-

5π

12

=

π

2

，
由此可得T=

2π

ω

=π，解得ω=2，
得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）
又∵当x=

5π

12

时取得最大值2，
∴2sin（2?

5π

12

+φ）=2，可得

5π

6

+φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）
∵-

π

2

＜φ＜

π

2

，∴取k=0，得φ=-

π

3

故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，-π2＜φ＜π2)的部分图象如图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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